f(x)=x/tanx间断点，不在定义域内的点，没有定义的点：x=0x=kπk≠0分式的分母为0；x=kπ+½πtanx无意义lim(x→0-)f(x)=lim(x→0+)f(x)=1（x→0时，x和tanx是等价无穷小）,左极限=右极限，只要补充定义f(0)=1,函数在该点就连续了，故x=0是函数的可去间断点（第一类）x→kπ+½π时，分子是一有限量，分母→∞，故左极限=右极限=0，同样，只要补充定义f(kπ+½π)=0,函数在这些点就连续了，故x=kπ+½π也是函数的可去间断点（第一类）；x→kπ时，分子是一有限量，分母→0相除的结果→∞，x=kπ是函数的无穷间断点（第二类）
