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在频率分布直方图里 中位数如何求(求频率分布直方图中的80%分位数)

在频率分布直方图里 中位数如何求(求频率分布直方图中的80%分位数)

更新时间:2024-09-06 20:33:25

在频率分布直方图里 中位数如何求

在频率分布直方图里,中位数的求法与普通数据集的求法略有不同。下面是求解中位数的步骤:

1. 首先,根据直方图确定数据集的最小值和最大值。

2. 然后,计算出数据集的总频数,即所有频率之和。

3. 接下来,计算出数据集的中位数位置。中位数位置等于总频数的一半,即n/2。

4. 然后,从直方图的最小值开始,累加每个组的频率,直到累加的频率大于或等于中位数位置。此时,所在的组即为中位数所在的组。

5. 最后,根据所在组的组距、频率和组下限,计算出中位数的近似值。中位数的近似值等于所在组的下限加上(中位数位置减去前面所有组的频率之和)除以所在组的频率和组距的乘积。

需要注意的是,如果中位数位置是一个整数,那么中位数就是所在组的中点;如果中位数位置是一个小数,那么中位数就是所在组的下限加上(中位数位置减去前面所有组的频率之和)除以所在组的频率和组距的乘积所得到的近似值。

在频率分布直方图中,要求其中位数需要进行以下步骤:

1. 统计数据的总个数N,并计算出累计频数的中间值M(即N/2)。

2. 查看直方图上面对应M的累计频数处所在的数据区间,该区间的中点就是这个频率分布直方图的中位数。

举例来说,假设某个频率分布直方图包含了10个数据区间,每个区间的频数分别为5、8、12、15、10、6、4、3、2、1。总频数为66,中间值为33。然后我们从第一个数据区间开始逐个累加频数,得到的累计频数依次为5、13、25、40、50、56、60、63、65、66。可以看到,在第四个数据区间时,累计频数已经达到或超过了33,因此中位数应该位于第四个数据区间内。而根据第四个数据区间的左右端点和频数,我们可以计算出该区间的中点位置,即:

中点 = 左端点 + (中间值 - 前累计频数) / 频数

= 35 + (33-25) / 15

= 35 + 0.533

≈ 35.53

因此,这个频率分布直方图的中位数为35.53。

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