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如何证明两条平行线能够相交(在什么情况下两条平行线可以相交)

如何证明两条平行线能够相交(在什么情况下两条平行线可以相交)

更新时间:2024-09-05 07:08:33

如何证明两条平行线能够相交

这个命题是假命题。设两条平行线ab,cd交于一点e,过点e作直线fg平行于ab,那么,过点e,与直线ab平行的直线有cd,fg两条,这与公理:过直线外一点,有且仅有一条直线与已知直线平行矛盾。所以,平行线ab与cd不能交于点e,即ab与 cd不相交。

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