可以补办。不论什么奖项不仅有证书而且还有文件，文件上都有获奖者姓名。单位出证明主管单位盖章，再去颁奖部门补办就行。
补办教师资格证的程序如下：
1.持证人到原教师资格认定单位查验档案，并复印一份《教师资格认定申请表》，并加盖档案保管单位的公章，签署“与原件相符”字样。
2.持证人在重庆市教师资格网或石柱教育城域网“教师教育”栏目下载《重庆市教师资格证书补发换发申请表》（见附件1），填写与原教师资格证书一致的相关信息，一式三份，并加盖档案保管单位公章，签署“情况属实”字样。同时，教师资格认定单位在书面补办申请上签署“同意补办”字样。
3.持证人凭《教师资格认定申请表》复印件，在公开发行的报刊上刊登遗失声明（初中以下可在覆盖当地区县的报刊上刊登，高中以上在覆盖全市的报刊上刊登，如重庆日报、晚报、晨报、商报、时报等）。遗失声明格式如下：
遗失声明
***，教师资格证书
不慎遗失，编号为*********，特此声明。
4.个人凭身份证原件及复印件、书面补办申请、刊登作废声明的报刊、一张小二寸证件照和《教师资格认定申请表》复印件，到教师资格认定机构办理补发手续。
