由一个角是120度,可知另两个角一定是底角各为30度。三角形ABC,从A作A角平分线AD,它也是底边的高和中线。这样三角形ABD就是直角三角形,角DAB=60度。設AD=m,则AB=2m,由勾股定理知AD平方+BD平方=AB平方,BD平方=AB平方-AD平方=(2m)平方-m平方=3m平方,则BD=√3m,BC=2√3m。三角形三边比为2:2:2√3。
由一个角是120度,可知另两个角一定是底角各为30度。三角形ABC,从A作A角平分线AD,它也是底边的高和中线。这样三角形ABD就是直角三角形,角DAB=60度。設AD=m,则AB=2m,由勾股定理知AD平方+BD平方=AB平方,BD平方=AB平方-AD平方=(2m)平方-m平方=3m平方,则BD=√3m,BC=2√3m。三角形三边比为2:2:2√3。