可以出门。
因为初四并不是一个特定的节日或假期，只是年份中第四天的称呼。
除非有特别的规定或限制，一般情况下人们可以自由出门。
在一些国家和地区，初四可能会有一些特别的习俗或传统，比如在中国，有些地方会吃“年糕”（指密制的、由糯米或黄米等加水或加糖熬制成的一种食品），在日本则会祭拜天神等。
但这些并不会影响人们出门的自由。
大年初四不可以出远门。因为传说初四这天是灶王爷来人间查户口的日子。正月初四占羊,传说是女娲娘娘造羊的日子,"三羊(阳)开泰"本应吉祥,可是在我国北方民间有"红羊劫"的典故,禁忌初四出门。
另外,民间还有说法认为正月初四是灶王爷从天庭返回民间"查户口"的日子,家家户户这一天都要守在家里,准备丰富的果品,焚香点烛并施放鞭炮,以示恭迎,所以是不宜离家外出的。
