一般来说,如果您的房子的东面没有重要的基础设施或地下管道,那么挖一条小沟应该是没有问题的。不过最好还是咨询一下当地的建筑专家或者物业公司,以确保您的安全和房屋的完好。此外,在挖掘时也要注意保护周围的环境和设施,避免造成不必要的损害。