解答动点问题要“以静制动”，即把动态问题变为静态问题来解。一般方法是抓住变化中的“不变量”，首先根据题意理清题目中变量的变化情况并找出相关常量，第二，按照图形中的几何性质及相互关系，找出一个基本关系式，把相关的量用一个自变量的表达式表示出来，然后再根据题目的要求，依据几何、代数知识求解。

线动问题的基本特征是：在一个运动变化过程中，某些直线或线段保持一种位置关系不变，如垂直、平行，而一些线段的长度发生变化．这类问题通常用直角三角形、四边形、全等形、相似形等知识建立线段之间的数量关系，从而解决问题。

图形运动问题一般与图形变换结合，图形在运动过程中只是位置发生变化，大小、形状一般不变；所以解答这类问题往往可运用平移、旋转、对称、平行、全等、等腰三角形等知识。

本题中动点P的位置没有给出来，根据点P的坐标特征，它应该在一条直线上，这条直线与y轴平行，在y轴的右侧，到y轴的距离是1；点P的位置随a的变化而在直线x＝1上运动。
（1）因为△ABC为等腰直角三角形，所以只要求出AB即可．又因为A、B两点是已知直线与x轴、y轴的交点，所以两点坐标可求，这样OA、OB的长可求，在Rt△OAB中，利用勾股定理可求得AB。（2）求△BOP的面积可以以OB为底，点P到y轴的距离为高；底边OB不变，高为点P的横坐标1，所以S△BOP为常数；（3）注意满足条件的点P可能在第四象限，也可能在第一象限。

关于x、y的不等式是通过比较运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系得出的，解本题的关键是找出AB与CD的某种数量关系。在这个问题中，弦CD是变化的，直径AB（即x＋y）是不变的，弦CD无论怎样变化都不会超过直径，正是根据这一点确定了本题的不等关系式。
解答几何动态问题大致可分为三步：（1）审清题意，明确研究对象；（2）明确运动过程，抓住关键时刻的动点，如起点，终点；（3）将运动元素看作静止元素，运用数学知识解决问题。
