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三角形推导公式(三角形个数公式推导过程)

三角形推导公式(三角形个数公式推导过程)

更新时间:2024-08-05 23:42:30

三角形推导公式

如果在直角三角形中,令C=90°:

正弦sinA=a/c 【对边/斜边】

余弦sinA=b/c 【邻边/斜边】

正切tanA=a/b 【对边/邻边】

余切cotA=b/a 【邻边/对边】

正割secA=c/b 【斜边/邻边】

余割cscA=c/a 【斜边/对边】

如果在直角三角形中,令C=90°:
正弦sinA=a/c 【对边/斜边】
余弦sinA=b/c 【邻边/斜边】
正切tanA=a/b 【对边/邻边】
余切cotA=b/a 【邻边/对边】
正割secA=c/b 【斜边/邻边】
余割cscA=c/a 【斜边/对边】

方法一:

两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,三角形的底就是平行四边形的底,高即为平行四边形的高。

方法二:

将三角形两边中点连线并剪下一个三角形,通过平移,可以拼成一个平行四边形,可以说平行四边形和三角形高相同,底是2:1的关系,也可以说底相同,高是2:1。观察方向不同,叙述不同,但面积公式相同。


方法三:

找到三角形两边的中点,分别做垂线,并沿垂线剪下,得到两个小三角形,通过平移,可以得到一个长方形。长方形的底是三角形底的一半(两条垂线分别为左右两个三角形的中垂线,由中垂线定理可得),高相同,可得三角形面积公式。

扩展资料

三角形分类

一、按角分

1、锐角三角形:三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形:三角形的三个内角中一个角等于90度,可记作Rt△。

3、钝角三角形:三角形的三个内角中有一个角大于90度。


二、按边分

1、不等边三角形;不等边三角形,数学定义,指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。

2、等腰三角形;等腰三角形(isosceles triangle),指两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。

3、等边三角形。等边三角形(又称正三角形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

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