目前已知的最快的方法是使用 Miller-Rabin 算法。这个算法的时间复杂度为 O(k log^3 n)，其中 k 为测试次数，n 为待测试的数。该算法的基本思想是将待测数 n 分解为 2^r * d + 1，然后进行 k 轮检测，通过判断一些关键的指数和计算出的一些随机数，来推导出待测数是否为质数。该算法的正确性几乎是确定的，只有在非常罕见的情况下才会出现误判。
此外，其他算法如埃氏筛、欧拉筛、线性筛等在找质数的速度上也有很大的优势，但是它们一般只用于找一定范围内的质数，而不能用于找任意一个数是否为质数。
