拐点不一定是二阶导数为零的点。
函数y=f(x)的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。拐点的判别定理1：若在x0处f（x）=0（或f（x）不存在），当x变动经过x0时，f（x）变号，则（x0，f（x0））为拐点，拐点的判别定理2：若f（x）在x0点的某邻域内有三阶导数，且f（x0）=0，f（x0）0，则（x0，f（x0））为拐点。
拐点是什么
拐点在数学上是指改变曲线向上或向下方向的点，若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号由正变负或由负变正或不存在，当 函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点，也就是曲线突的方向变化的点，这个点的坐标就是拐点坐标。
