三位数乘两位数的隐藏规律是：
$$(100a+10b+c) imes (10d+e) = 1000ad + 100(ae+bd) + 10(bc+de) + ce$$
其中，$a$、$b$、$c$、$d$、$e$ 均为非负整数，$a$ 不超过 $9$，$b$ 不超过 $9$，$c$ 不超过 $9$，$d$ 不超过 $9$，$e$ 不超过 $9$。
这个公式可以通过竖式乘法和展开式相结合的方式推导得到。具体推导过程可以参考相关的数学教材或在线资源。
当一个三位数乘以一个两位数时，有一个隐藏的规律可以帮助我们更轻松地进行计算。让我们以一个例子来说明这个规律：
假设我们要计算 324 乘以 47。
1. **拆分三位数：** 将三位数 324 拆分成 300 和 24。这样我们可以将乘法分解成两个部分，分别是 300 乘以 47 和 24 乘以 47。
2. **计算首部乘法：** 首先，计算 300 乘以 47。这里的关键是，由于 300 乘以任何数只是在结果末尾添加两个零，所以可以直接计算 3（即 300 的百位数）乘以 47，然后将结果末尾加上两个零。这样计算更简单，即 3 * 47 = 141，然后末尾加上两个零，得到 14100。
3. **计算尾部乘法：** 接下来，计算 24 乘以 47。这一部分可能稍微复杂一些，但是仍然可以使用传统的乘法方法进行计算。计算 24 乘以 47，得到 1128。
4. **相加：** 将首部乘法结果和尾部乘法结果相加，即 14100 + 1128 = 15228。
所以，324 乘以 47 的结果是 15228。这个隐藏的规律在处理三位数和两位数相乘时可以帮助简化计算，特别是在手工计算时更加方便。
