三角函数横坐标伸缩变换是一种数学方法，用于改变三角函数图像在横轴方向上的形状和位置。
首先，我们来看正弦函数的平凡形式：y = sin(x)。这个函数在原点处（0,0）取得最小值，然后周期性地在x轴上波动。通过横坐标伸缩变换，我们可以调整这个波动的频率和位置。
设a为正实数，则形如y = sin(ax)的函数进行了横坐标伸缩变换。当a>1时，横坐标伸缩因子大于1，图像的波动频率加快，波峰波谷的距离变小；当0<a<1时，横坐标伸缩因子小于1，图像的波动频率减慢，波峰波谷的距离变大。
同样地，对于余弦函数，形如y = cos(ax)的函数也可以进行横坐标伸缩变换。
需要注意的是，横坐标伸缩变换只影响到函数的横坐标，不会改变函数的纵坐标。也就是说，该变换只会改变函数图像在横轴方向上的形状和位置，不会改变其峰值、谷值等特性。
总结起来，三角函数横坐标伸缩变换是通过改变函数中自变量的系数，来控制函数图像在横轴方向上的频率和形状。
