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层次分析法的判断矩阵怎么来的(层次分析法计算详细步骤)

层次分析法的判断矩阵怎么来的(层次分析法计算详细步骤)

更新时间:2024-08-07 07:06:30

层次分析法的判断矩阵怎么来的

你可以通过经验判断、多人评审、参考文献等其他途径,来对各元素进行两两比较,来得到判断矩阵,判断矩阵的元素只要符合逻辑和常理,并且满足判断矩阵的一致性。最后通过专家打分环节,就获得了判断矩阵的结果。

求判断矩阵运用加权几何平均法:

加权几何平均法指的是采用加权平均值来获得专家的打分。

 判断矩阵是层次分析法(AHP)中的重要工具,用于将层次结构中每个因素的相对重要性转化为数值并计算其权重。

判断矩阵的具体生成过程如下:1. 对于层次结构中的每个准则或因素,建立一个比较矩阵。

比较矩阵的大小为n*n,n代表准则或因素的数量,矩阵中每个元素a_ij代表准则或因素i相对于j的重要性,一般使用1~9的比较刻度表进行打分。

由于矩阵的对角线上的元素为1,因此只需要填写右上角或左下角的一半即可。

2. 根据各比较矩阵计算出其权重向量。

先计算出每一列的平均值,然后再通过归一化得到正向判断矩阵。

再根据正向判断矩阵计算出其特征向量,并将其归一化,得到权重向量。

3. 检验一致性。

由于多个判断矩阵和权重向量之间存在复杂的相互影响,可能引起矩阵不一致,需引入一致性指标CR=CI/RI进行验证。

其中CI代表一致性指数,RI代表平均一致性检验随机一致性指数。

综上,判断矩阵的生成过程涉及到矩阵打分、平均、归一化以及一致性检验等步骤。

通过这样的判断矩阵生成方法,可以将每个因素的相对重要性量化为数值,并计算其权重,进而实现多因素决策的目的。

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