把循环小数0.47化成分数结果可能是47/99或43/90。
之所以可能有两个结果,是因为0.47的循环节可能是47,也可能是7。如果循环节是47,则0.47是一个纯循环小数,化成分数时分子等于一个循环节,分母全部由9组成,9的个数等于循环节的长度,得到分数47/99。如果循环节是7,则0.47是一个混循环小数,化成分数时,分子等于从小数点到第二个循环节前的数字47减去不循环部分4得43,分母由9和0组成,9的个数等于循环节长度,0的个数等于不循环部分的长度,得90,所以这个分数为43/90。
设X=0.4747.....(1),将(1)乘100得:100X=47.4747......(2) 将(2)-(1)得:100X-X=47.4747......-0.4747......即99X=47,所以得:X=47/99. 不知道你是否满意?其实还有一个方法,将纯循环小数化成分数,其分子为这个循环节的数字,分母为9,9的个数就是循环节的数字的个数。所以0.4747......=47/99.