极值要求的函数在极值点两侧单调性发生改变，如果是可导函数，对应导数为变号零点。
用二阶导数来判断一届导数的符号，借助单调性和零点，数形结合应用.二阶导数就是一阶导数的导数,因此,若在某点处一阶导数值为0（说明其切线为水平线）,且其两边的与之相邻近的某个单调区间内的导数值异号（导数为正时单调增加,为负时单调递减）,所以,可见,在一阶导数值为0处处相等。
有关系，函数二阶导数大于0，此极值为极小值，二阶导数小于0，极值为极大值。且一介导等于零，二阶导不为0，一定是极值点
二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。
若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）
