浮点数的取值范围和精度由计算机的硬件和浮点数的表示方式决定。硬件决定了浮点数的位数，例如32位或64位，决定了浮点数可以表示的范围和精度。浮点数的表示方式通常采用IEEE 754标准，其中包括符号位、指数位和尾数位，这些位的分配决定了浮点数的取值范围和精度。指数位决定了浮点数的数量级，尾数位决定了浮点数的精度。因此，硬件和浮点数的表示方式共同决定了浮点数的取值范围和精度。
浮点数的取值范围由阶码的位数决定,而浮点数的精度由尾数的位数决定。 浮点数是属于有理数中某特定子集的数的数字表示，在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说，这个实数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2）的整数次幂得到，这种表示方法类似于基数为10的科学计数法。 一个浮点数a由两个数m和e来表示：a = m × b^e。在任意一个这样的系统中，我们选择一个基数b（记数系统的基）和精度p（即使用多少位来存储）。m（即尾数）是形如±d.ddd...ddd的p位数（每一位是一个介于0到b-1之间的整数，包括0和b-1)。如果m的第一位是非0整数,m称作规格化的。有一些描述使用一个单独的符号位(s 代表+或者-）来表示正负，这样m必须是正的。e是指数。
