是依据误差的平方和最小这个条件来求回归系数的。
比如一元的，y=ax+b
e=∑(y-yi)^2=∑(axi+b-yi)^2
将a,b看成变量，则e的最小值需有其偏导数为0，即
e'a=2∑(axi+b-yi)xi=0
e'b=2∑(axi+b-yi)=0
由上面两个方程即可解出a,b.
多元的时候是一样的处理,比如两元：y=ax+bu+c
e=∑(y-yi)^2=∑(axi+bui+c-yi)^2
将a,b,c看成变量，则e的最小值需有其偏导数为0，即
e'a=2∑(axi+bui+c-yi)xi=0
e'b=2∑(axi+bui+c-yi)ui=0
e'c=2∑(axi+bui+c-yi)=0
由上面三个方程即可解出a,b,c.
一元线性回归方程是用于建立两个变量之间的线性关系的方程。其中，一个变量是被预测变量，另一个变量是预测变量。下面是一元线性回归方程公式的详细步骤：
1. 首先，需要收集数据，包括被预测变量和预测变量的数据。通常，被预测变量为Y，预测变量为X。
2. 绘制散点图，将数据点以X轴为自变量，Y轴为因变量绘制在坐标系中。如果点大致呈现线性关系，则可以考虑使用一元线性回归分析。
3. 通过计算数据的协方差和方差，得到斜率和截距的估计值：
斜率b = cov(x, y) / var(x)
截距a = y_mean - b * x_mean
其中，cov(x,y)为X和Y的协方差，var(x)为X的方差，y_mean为Y的平均值，x_mean为X的平均值。
4. 得到一元线性回归方程：
y = a + b * x
其中，a和b为上述估计值。
经过以上步骤，就可以得到一元线性回归方程的公式。可以使用该公式对新的X值进行预测，并得到相应的Y值。值得注意的是，该方法有一定的局限性，需要满足线性关系的前提条件。同时，应该对方程进行合理性检验，以确保其有效性。
