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一元回归系数公式的两种形式(一元线性回归方程公式的详细解释)

一元回归系数公式的两种形式(一元线性回归方程公式的详细解释)

更新时间:2024-08-06 19:51:29

一元回归系数公式的两种形式

一元回归系数公式有两种形式:
1. Slope-intercept form(斜截式):y = mx + b
其中,m代表回归线的斜率,b代表回归线与y轴的截距。
2. General form(一般式):y = β0 + β1x
其中,β0代表回归线的截距,β1代表回归线的斜率。

一元回归系数公式有两种形式,一种是通过协方差和方差的比值计算得到的斜率系数,公式为β = Cov(X,Y) / Var(X);

另一种是通过最小二乘法计算得到的斜率系数,公式为β = sum((Xi - X_bar)*(Yi - Y_bar)) / sum((Xi - X_bar)^2),其中X_bar和Y_bar分别表示X和Y的均值。这两种公式都可以用来计算一元线性回归的斜率系数,但是计算的方法不同,需要根据具体情况选择使用哪一种公式。

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