不等式两边同时加上或减去相等的整式,不等式仍成立
不等式两边同时乘以或除以相等的正整式,不等式仍成立
不等式两边同时乘以或除以相等的负整式,不等号方向需改变
所加减乘除的整式可以是代数式也可以是具体的数值
另外，两个不等式只能相加，且需同向相加，而不能直接相减。如1<a<2与2<b<3相加，得3<a+b<5。至于确实想相减的话，可以将减数整个不等式乘以-1，再与被减数同向相加。说到乘除，比较少见，而且有些棘手，特别是两个不等式的一端是负数，另一端是正数时，就不是简单地相乘除了。这些可以借助实数数轴判断。
