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两个含有限个向量的向量组等价的充要条件有哪些(向量组a和向量组b等价的充要条件)

两个含有限个向量的向量组等价的充要条件有哪些(向量组a和向量组b等价的充要条件)

更新时间:2024-08-05 16:33:17

两个含有限个向量的向量组等价的充要条件有哪些

矩阵等价充要条件:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。 向量组等价充要条件:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R(B)=R(A,B)。

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