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举例说明两个条件收敛的级数的柯西乘积可能是绝对收敛的(级数收敛的柯西准则推论怎么理解)

举例说明两个条件收敛的级数的柯西乘积可能是绝对收敛的(级数收敛的柯西准则推论怎么理解)

更新时间:2024-07-10 23:42:22

举例说明两个条件收敛的级数的柯西乘积可能是绝对收敛的

an=bn=1+∑(2到∞)(-1)^n [1/n ln(n)]

此时柯西乘积的通项|cn|< 2/[(n+1) n ln(2) ln(n-1)](=dn),而由abel判别法知∑dn是收敛的,故∑cn绝对收敛。

an=bn=1+∑(2到∞)(-1)^n [1/n ln(n)]

此时柯西乘积的通项|cn|< 2/[(n+1) n ln(2) ln(n-1)](=dn),而由abel判别法知∑dn是收敛的,故∑cn绝对收敛。举例说明两个条件收敛的级数的柯西乘积可能是绝对收敛的?

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