逆映射和复合映射的定义如下：
逆映射：设有映射f：A->B，如果存在映射g：B->A使得g*f=IA，f*g=IB，其中IA、IB分别是A与B上的恒等映射，则称g为f的逆映射。
复合映射：设有映射f：X->Y和g：Y->Z，其中Y是X的子集，则由映射g和f可以定出一个从X到Z的对应法则，它将每个x∈X映成f[g(x)]∈Z。这个对应法则确定了一个从X到Z的映射，这个映射称为映射g和f构成的复合映射，记作f·g。
逆映射是指，设有映射f:A-B，若存在映射g:B-A，使得(1)先执行f,再执行g，执行的结果是gf:A-A，即gf等于A上的恒等映射；(2)先执行g，再执行f，执行的结果是fg:B-B，即fg等于B上的恒等映射，则g叫做f的逆映射。
复合映射是映射g和f构成的复合映射。映射f和g构成复合映射的条件是：g的值域必须包含在f的定义域内，否则，不能构成复合映射。例如g(x)=x^2,f(x)=x+1，f(g(x))=f(x^2)=x^2+1 。
