答:已知梯形三边求第四边。这个问题要分四种情况。
1,已知上底a,下底b,斜腰C,求直角腰。
解:过上底顶作垂线,将梯形分一个矩形和直角三角形,设直角腰为h,∴h的平方=C的平方一(b一a)的平方。
2、己知两底分别为a、b,直角腰为h求斜腰。
解:与1作法一样,把梯形分一个矩形和一直角三角,∴C平方=(b一a)的平方+h平方。
3,已知上底为a,两腰分另h1和h2作法与上面一样,把梯形分一个矩形和一直三角形。
直角三边的另一直边为根号下h2的平方一h1的平方,∴笫四边为a+根号下h2的平方一h1的平方。
4,己知两为h1和h2,下底为b求上底同理可得:上底=b一根号下h2的平方一h1的平方。