乘法分配律是数学中的一个基本性质,用来描述乘法与加法的关系。它的常见表达方式是:
a × (b + c) = ab + ac
其中,a、b和c是任意实数或变量。
减法没有独立的分配律口诀,因为减法并不满足类似于乘法分配律的性质。减法是加法的逆运算,它可以用加法和负数来表示,例如:
a - b = a + (-b)
所以,如果想要在减法中进行分配运算,可以将减法转化为加法和负数的运算形式。例如:
a - (b + c) = a + (-1) × (b + c) = a + (-b) + (-c) = a - b - c
总结起来,乘法分配律可以用以下口诀来记忆:
“乘加乘,开翅飞,拇指记,左右归”
其中,“乘加乘”表示乘法先分别作用于括号内的两个数,然后与外部的加法相乘;“开翅飞”表示乘法分配律的运算过程;“拇指记”表示将乘法和加法结合记忆;“左右归”表示乘法分配律的结果可以从左侧与右侧分别进行求和。
乘法分配律的表达为:a×(b+c)=a×b+a×c。例如:25×44=25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=1100。乘法交换律:a×b=b×a。乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
运算定律名称 用字母表示 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 a×b=b×a也可以写成:a·b=b·a还可以写成:ab=ba 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)也可以写成:(a·b)·c=a·(b·c)还可以写成:(ab)c=a(bc) 乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c也可以写成:(a+b)·c=a·c+b·c还可以写成:(a+b)c=ac+bc 减法结合律a-b-c+=a-(b+c)
乘法分配律可以用在小数、分数的计算上。例如:25×40.4=25×(40+0.4)=25×40+25×0.4=1000+10=1010乘法分配律的反用:35×37+65×37=37×(35+65)=37×100=3700