1. 可以申请公租房。
2. 因为退休金6000元的收入水平符合公租房的申请条件，而无房也是公租房的申请条件之一。
3. 公租房是为了解决低收入家庭的住房问题而设立的，退休金6000元的收入水平可以被认定为低收入，因此可以申请公租房来解决住房问题。
关于退休金6000元无房能否申请公租房的问题，这需要根据当地政府的相关政策和规定来判断。不同地区的政策可能会有所不同，建议您咨询当地的住房管理部门或者相关机构，了解具体的申请条件和流程。同时，您也可以了解一下当地的租房市场，看看是否有其他合适的住房选择。
