为什么任何实数都有算数平方根（实数都有立方根是正确的吗）

任何实数都有算数平方根的原因是实数集是一个有序域，而有序域上的每个非负实数都有一个实数平方根。实数平方根是指对于任何非负实数x，都存在一个实数y，使得y的平方等于x。

这个性质可以通过数学证明来说明，使用了实数集的完备性和阿基米德性质。简单来说，阿基米德性质保证了实数集中存在一个足够大的整数，而完备性保证了实数集中没有任何缺失的点。通过这两个性质，我们可以构造一个逼近法，逐步逼近非负实数的平方，从而找到一个实数平方根。

因为实数都为正数，只有正数才有算术平方根。