兔子和乌龟赛跑的成语是“龟兔赛跑”。这个成语出自《淮南子·主术训》中的一个寓言故事,讲述了一只兔子和一只乌龟比赛跑步,最终乌龟因为一直坚持不懈地爬行最终赢得比赛的故事。这个成语常用来比喻一个人虽然天赋不如别人,但是只要坚持不懈,就能够最终获得胜利。