民事赔偿申请的具体步骤如下：
1.准备相关材料：包括身份证明、诉状、证据材料等。其中，诉状应包括原告、被告的基本信息，诉讼请求，事实和理由等内容。证据材料应能证明您所主张的损害事实和损失金额。
2.递交材料：将准备好的材料递交至具有管辖权的法院，同时交纳诉讼费。
3.立案审查：法院对递交的材料进行审查，确认是否符合立案条件。如果符合，法院将立案并告知原告。如果不符合，法院将告知原告补充材料或者解释不予立案的原因。
4.等待开庭：立案后，法院会安排开庭审理。原告和被告应按时参加庭审，法院将依据法律和事实作出判决。
5.判决执行：判决生效后，如果被告未主动履行判决义务，原告可以向法院申请强制执行。法院执行过程中，会依法采取查封、扣押、冻结、划拨等执行措施，保障原告的合法权益得到实现。
需要注意的是，民事赔偿诉讼涉及到的具体流程和材料可能因地区和案件性质而有所不同，建议在申请赔偿前咨询专业律师，确保自己的合法权益得到充分保障。
