初等行变换改变什么不改变什么（初等行变换该怎么变换最好）

改变了矩阵的项

初等行变换不改变列向量的线性相关性,也不改变行向量的线性相关性。

那么矩阵初等变换之后,矩阵的秩是不会改变的。 矩阵变换后的行向量(列向量)是原始行向量(列向量)线性组合 的结果。如果矩阵秩为 N,秩不改变,因为它有 N 个线性无关向 量,矩阵变换后也有 N 个线性无关向量,所以秩也是 N。