∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx；∫u'vdx=uv-∫uv'dx(u,v为u(x),v(x)。
1、你只要想什么函数求导后会出现x的一次方的，是x,但x的导数是2X，所以前面乘以1/2即可，也就是说，y=x的一个原函数可以是y=x/2。再比如说y=sinx的原函数，你只要想什么函数求导后会出现sinx，那肯定是cosx。但cosx的导数是是-sinx,那前面只需添一个负号，也就是说，y=sinx的一个原函数可以是y=-cosx。
2、原函数的微积分就是导函数，导函数的定积分就是原函数！其中，原函数与导函数之间的简单转换，是有公式可用的！先熟记，再在练习中巩固提高。那些复杂的转换，在高中阶段，也是以简单的为基础。所以，多做练习，打好基础。做多点题的类型，可达到举一反三的效果。
3、三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
tsint原函数：-t*cost+sint+C。C为常数。 分析过程如下： 求tsint原函数，就是对tsint不定积分。 ∫t*sint*dt =t*(-cost)-∫(-cost)*dt =-t*cost+∫cost*dt =-t*cost+sint+C 扩展资料： 分部积分： (uv)'=u'v+uv' 得：u'v=(uv)'-uv' 两边积分得：∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx 即：∫u'vdx=uv-∫uv'd,这就是分部积分公式 也可简写为：∫vdu=uv-∫udv 常用积分公式：
1）∫0dx=c?
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx+c
