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分部求原函数的公式(怎样求一个函数的原函数公式)

分部求原函数的公式(怎样求一个函数的原函数公式)

更新时间:2024-06-03 13:53:00

分部求原函数的公式

∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx;∫u'vdx=uv-∫uv'dx(u,v为u(x),v(x)。

1、你只要想什么函数求导后会出现x的一次方的,是x,但x的导数是2X,所以前面乘以1/2即可,也就是说,y=x的一个原函数可以是y=x/2。再比如说y=sinx的原函数,你只要想什么函数求导后会出现sinx,那肯定是cosx。但cosx的导数是是-sinx,那前面只需添一个负号,也就是说,y=sinx的一个原函数可以是y=-cosx。

2、原函数的微积分就是导函数,导函数的定积分就是原函数!其中,原函数与导函数之间的简单转换,是有公式可用的!先熟记,再在练习中巩固提高。那些复杂的转换,在高中阶段,也是以简单的为基础。所以,多做练习,打好基础。做多点题的类型,可达到举一反三的效果。

3、三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。

tsint原函数:-t*cost+sint+C。C为常数。 分析过程如下: 求tsint原函数,就是对tsint不定积分。 ∫t*sint*dt =t*(-cost)-∫(-cost)*dt =-t*cost+∫cost*dt =-t*cost+sint+C 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx 即:∫u'vdx=uv-∫uv'd,这就是分部积分公式 也可简写为:∫vdu=uv-∫udv 常用积分公式:

1)∫0dx=c?

2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3)∫1/xdx=ln|x|+c

4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5)∫e^xdx=e^x+c

6)∫sinxdx=-cosx+c

7)∫cosxdx=sinx+c

8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10)∫1/√(1-x^2)dx=arcsinx+c

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