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10以内加减法口诀表有什么规律(10以内加减法有什么规律)

10以内加减法口诀表有什么规律(10以内加减法有什么规律)

更新时间:2024-06-01 13:39:55

10以内加减法口诀表有什么规律

在10以内的加法表中蕴含着加法的运算规律,所以利用加法表可以探索、发现加法的运算规律。

⒈如果看加法表的每一列,可以发现:

两数相加,其中一个加数减少1,另一个加数增加1,和不变。

两数相加,其中一个加数减少2,另一个加数增加2,和不变。

两数相加,其中一个加数减少3,另一个加数增加3,和不变。

……

一般地说,两数相加,其中一个加数减少一个数,另一个加数增加这个数,和不变。如,

相同的数量之间可以相互替代,所以上面的等式与下面的等式是等价的:

(6+3)+1=6+(3+1)

即:两数相加,把其中一个加数的一部分,转移到另一个加数上,和不变。

上述加法的运算规律可称为“和不变规律”。它已经把加法结合律蕴含其中。

事实上,加法交换律也是“和不变规律”的特殊形式。

⒉如果看加法表的每一横行或斜行,可以发现:

两数相加,其中一个加数不变,另一个加数增加(或减少)一个数,和也要增加(或减少)同一个数。

加法的这条运算规律称为“加法的单调性”。

根据加法的单调性,可以建立从已知算式推出未知算式的模式。

如,由10+5=15,推出9+5=14。(或者9+5=10+5-1=14)

同理,利用减法表可以探索、发现减法如下的运算规律。

两数相减,如果被减数和减数都增加(或减少)同一个数,差不变。

两数相减,被减数不变,减数增加(或减少)一个数。差反而减少(或增加)同一个数。

两数相减,减数不变,被减数增加(或减少)一个数,差也增加(或减少)同一个数。

总之,探索加法与减法的运算规律,就是探索“和”或“差”的变或不变的变化规律。

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