三角形中位线平行第三边且等于第三边一半。（中位线定义是两边中点连接线段）定理证明延长中位线构造全等三角形去证明平行四边形。
梯形中位线平行底边且等于上下底之和的一半。证明方法有多种，常用方法一连接上底顶点和相对腰中点延长交下底利用三角形中位线去证明，法二平移一腰利用三角形中位线及平行四边形得出结论
任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分；
在ABC中，连接角A的中线记为ma，连接角B的中线记为mb，连接角C的中线记为mc。
一、中位线的性质
(1)三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
(2)梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
注意：
(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。
(2)梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连接两底中点的线段。
(3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线。
二、中位线的判断方法
1,根据定义：三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线。
2.经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交,交点与中点之间的线段为三角形的中位线。
3.端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。
