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基本不等式解题技巧(基本不等式十大解题技巧归纳)

基本不等式解题技巧(基本不等式十大解题技巧归纳)

更新时间:2024-05-28 13:35:04

基本不等式解题技巧

一、配凑法

基本不等式使用的环境就是,和定积最大、积定和最小,所以必须有和或者乘积是定值的时候才可以使用,如果不是定值,我们就可以通过增减配数的方法,构成和或者乘积是定值的情况,然后再使用基本不等式求值即可。

二、1的妙用法

这种题型格式比较固定,一般是两个变量为正实数,有一个代数式的值已知,求另一个代数式的最值问题,根据任意数乘以1以后数值不变的性质,已知和所求式相乘,变成互为倒数式的形式,然后再使用基本不等式求值即可。

一、基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。其表达式为(a+b)/2≥√(ab)。

二、十大解题技巧

1.凑项

2.凑系数

3.分离

4.换元

5.利用对勾函数f(x)=x+n/x的单调性

6.整体代换

7.划归

8.消元

9.取倒数

10.平方

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