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三维坐标系中的直线公式(三维坐标系中的坐标变换公式推导)

三维坐标系中的直线公式(三维坐标系中的坐标变换公式推导)

更新时间:2024-05-22 11:56:21

三维坐标系中的直线公式

空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0空间直线的一般方程:两个平面方程联立,表示一条直线(交线)空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0

直线方程就是:A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0

联立(联立的结果可以表示为行列式)空间直线的标准式:

(类似于平面坐标系中的点斜式)(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c其中(a,b,c)为方向向量空间直线的两点式:(类似于平面坐标系中的两点式)(x-x1)/(x-x2)=(y-y1)/(y-y2)=(z-z1)/(z-z2)

三维坐标点到直线的距离公式是:设直线l的方向向量是e,a在直线上,m是直线外一点,则m到l的距离就是|am×e|,但一般情况下e不会直接给,而给的是l上另一点b,则e=ab/|ab|,所以m到l的距离就是|am×ab/|ab||。从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。而这条垂线段的距离是任何点到直线中最短的距离。

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