在求最大公因数之前，首先要知道什么是最大公因数，公因数是共同有的因数，而最大公因数就是共同有的因数中最大的数。例如，12和18公因数有1、2、3、6，其中6是最大的，所以6就是12和18的最大公因数。
相信大家对于一些简单的数找出最大公因数并不困难，但是对于一些较大的数就得掌握一定方法进行计算，那下面小编以“求90和45的最大公因数”为例进行讲解。
先把短除号写出来，把90和45放在短除号里面。我们的思路是，一下子看不出来它们两的最大公因数，那就先找出公因数，进行一步一步的约分，约到不能再约，最后把所有的公因数的相乘就可得到最大公因数。
接下来就是寻找他们的公因数，首先想到的公因数是，那就把5放在短除号的左边，然后把商分别写在对应的数下面，如图。
发现商18和9还有9这个公因数，那就继续约分，最后商2和1，2和1就不能再约分的，所以算出的最大公因数=5×9=45。
那下面我就以“求90和45的最大公因数”为例进行讲解。
1、先把短除号写出来，把90和45放在短除号里面。我们的思路是，一下子看不出来它们两的最大公因数，那就先找出公因数，进行一步一步的约分，约到不能再约，最后把所有的公因数的相乘就可得到最大公因数。
2、接下来就是寻找他们的公因数，首先想到的公因数是，那就把5放在短除号的左边，然后把商分别写在对应的数下面，如图。
3、发现商18和9还有9这个公因数，那就继续约分，最后商2和1，2和1就不能再约分的，所以算出的最大公因数=5×9=45。
