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cosx与cosx相加等于什么(cosx的平方和cos2x的关系)

cosx与cosx相加等于什么(cosx的平方和cos2x的关系)

更新时间:2024-06-07 10:48:33

cosx与cosx相加等于什么

cosx与cosx相加等于2cosx.

也就是cosx+cosx=2cosx.理由说明,由三角学公式可知,cos(x+y)=cos×cosy-sin×siny,

cos(×-y)

=cos×cosy+sin×siny

把上两式相加,得到。

cos(x+y)+cos(x-y)=

2cosx·cosy,我们令,

x+y=α,x-y=β,解方程得,

x=α+β/2,y=α-β/2

代入上式有,

cosα+cosβ

=2cos(α+β)/2·cos(α-β)/2,令α=β,代入上式,有

cosα+cosα=2cosα·cos0即,cosα+cosα=2cosα也就是本题答案。即,

cos×+cos×=2cos×。

2cosx,周期不变,A扩大两倍

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