泊松分布的期望和方差 标准差（泊松分布的期望和方差怎么证明）

泊松分布是一种离散型随机变量分布，它适用于描述一段时间内随机事件发生的次数。

期望 (Expected Value)：其期望为 $lambda$ ，其中 $lambda$ 是事件发生的平均次数.

方差 (Variance)：其方差为 $lambda$ 。

标准差 (Standard Deviation): 其标准差为 $sqrt{lambda}$ 。

注意，在这里 $lambda$ 必须为正数，因为泊松分布是一种非负整数分布。