单调递减数列有很多的,最典型的应该是等差数列和等比数列中的递减数列了。
在等差数列中,如果公差小于零,则这个等差数列一定是递减数列,因为an+1-an=d<0,则数列是递减数列。
等比数列中,如果首项为正数,公比q满足0<q<1,则an+1-an=a1q^n-a1q^(n-1)=a1(q-1)q^(n-1)<0,则数列是递减数列。
等比数列中,如果首项a1为负数,公比q>1,同理可证也是递减数列。
单调递减数列有很多的,最典型的应该是等差数列和等比数列中的递减数列了。
在等差数列中,如果公差小于零,则这个等差数列一定是递减数列,因为an+1-an=d<0,则数列是递减数列。
等比数列中,如果首项为正数,公比q满足0<q<1,则an+1-an=a1q^n-a1q^(n-1)=a1(q-1)q^(n-1)<0,则数列是递减数列。
等比数列中,如果首项a1为负数,公比q>1,同理可证也是递减数列。