判别式公式：Δ＝b²-4ac。
根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“△”表示。
应用
（1）解方程，判别一元二次方程根的情况。
它有两种不同层次的类型：
①系数都为数字。
②系数中含有字母。
③系数中的字母人为地给出了一定的条件。
（2）根据一元二次方程根的情况，确定方程中字母的取值范围或字母间关系。
（3）应用判别式证明方程根的情况（有实根、无实根、有两不等实根、有两相等实根）。
一元二次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的多项式方程。
例如，x2 − 3x + 2 = 0，，t2 - 3 = 0等都是一元二次方程。
一元二次方程的一般形式是：
其中，ax2是二次项，bx是一次项，c是常数项。是一个重要条件，否则就不能保证该方程未知数的最高次数是二次。当然，在强调了是一元二次方程之后，也可以省略不写。
因式分解法
把一个一元二次方程变形成一般形式後，如果能够较简便地分解成两个一次因式的乘积，则一般用因式分解来解这个一元二次方程。
将方程左边分解成两个一次因式的乘积后，分别令每一个因式等于零，可以得到两个一元一次方程。解这两个一元一次方程，得到的两个解都是原方程的解。
如果一元二次方程存在两个實根x1,x2，那么它可以因式分解为。
例如，解一元二次方程
x2 - 3x + 2 = 0
时，可将原方程左边分解成。所以，可解得。
