是一个地方。故宫，又叫紫禁城。明朝朱元璋的儿子明成祖朱棣在永乐四年（1406年）开始修建。明清两个朝代的皇家宫殿。内有数以万计的奇世珍宝和文物。故又称故宫故宫博物院。
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不是一个地方！
1、概念不同。北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称为紫禁城，位于北京中轴线的中心，是中国古代宫廷建筑之精华；北京故宫博物院位于北京故宫紫禁城内。是在明朝、清朝两代皇宫及其收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆，也是中国最大的古代文化艺术博物馆。
2、作用不同。故宫是古代帝王居住和处理政务的地方；故宫博物馆主要收藏清代宫中旧藏。
3、建造年代不同。北京故宫于明成祖永乐四年（1406年）开始建设，以南京故宫为蓝本营建，到永乐十八年（1420年）建成；北京故宫博物院建立于1925年10月10日
