行列式转置的运算法则：
|A|＋|B|和|A+B|一般不相等。
|A|×|B|和|A×B|相等。
还有个规则是：|A'|=|A|。
取行列式后就是一个数，就把它当作一个数就行了。
设矩阵a经过初等行变换之后，化为上三角矩阵b，则a等价于b。
矩阵a'经过初等列变换之后，可化为下三角矩阵c，则a'等价于c。
显然，b的转置矩阵b'=c。
所以，矩阵a与矩阵a的转置矩阵的特征值相同。
化成三角形行列式法：
先把行列式的某一行（列）全部化为 1 。
再利用该行（列）把行列式化为三角形行列式，从而求出它的值。
这是因为所求行列式有如下特点：各行元素之和相等； 各列元素除一个以外也相等。
