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两条直线平行和垂直时两条直线的斜率有什么关系(两条直线互相垂直斜率有什么关系)

两条直线平行和垂直时两条直线的斜率有什么关系(两条直线互相垂直斜率有什么关系)

更新时间:2024-05-16 16:03:19

两条直线平行和垂直时两条直线的斜率有什么关系

两条直线平行,斜率相等,两条直线垂直,二者斜率相乘就为-1。

两条直线的斜率相等是两条直线平行的充分条件, 即:如果两条直线的斜率相等,那么这两条直线一定平行。两条直线都平行于y轴时,两直线的斜率都不存在。

如果两条直线垂直,那么斜率相乘就为-1。

扩展资料:

解析几何中,要通过点的坐标和直线方程来研究直线通过坐标计算求得,使方程形式上较为简单。如果只用倾斜角一个概念,那么它在实际上相当于反正切函数值arctank,难于直接通过坐标计算求得,并使方程形式变得复杂。

坐标平面内,每一条直线都有唯一的倾斜角,但不是每一条直线都有斜率,倾斜角是90°的直线(即x轴的垂线)没有斜率。在学习中,经常要对直线是否有斜率分情况进行讨论。

当直线L的斜率不存在时,斜截式y=kx+b,当k=0时 y=b。

当直线L的斜率存在时,点斜式y2-y1=k(X2—X1)

当直线L在两坐标轴上存在非零截距时,有截距式X/a+y/b=1

对于任意函数上任意一点,其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角,即tanα

斜率计算:ax+by+c=0中,k=-a/b

直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)

当k>0时,直线与x轴夹角越大,斜率越大;当k<0时,直线与x轴夹角越小,斜率越小。

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