等腰三角形顶角的角平分线平分顶角,并且垂直平分这个等腰三角形的底边。
因为等腰三角形有一个很重要的性质,就是三线合一,也就是等腰三角形中,顶角的角平分线、底边上的高、和底边上的中线互相重合。
所以等腰三角形顶角的角平分线平分顶角,并且是这个等腰三角形底边上的垂直平分线。
定义:有两边相等的三角形是等腰三角形
等腰三角形的性质:
等腰三角形的两个底角相等.(简写成“等边对等角”)
等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合(简写成“三线合一”)
等腰三角形的两底角的平分线相等.(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)
等腰三角形的底边上到两条腰的距离相等
等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
等腰三角形的判定:
有两条腰相等的三角形是等腰三角形
1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ,由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边.
2.三角形内角和等于180度
3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一.
4.;等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)