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递延年金现值计算公式的推导和解释(递延年金现值计算公式举例)

递延年金现值计算公式的推导和解释(递延年金现值计算公式举例)

更新时间:2024-05-15 08:15:46

递延年金现值计算公式的推导和解释

递延年金现值计算公式P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m):

在递延期为m期的递延年金中,从第m+1期开始,属于典型的普通年金,n表示的是该普通年金中A的个数,所以,A×(P/A,i,n)表示的是折现到第(m+1)期期初(即第m期期末)的数值,而我们想求的递延年金现值是指第1期期初的数值,并且第(m+1)期期初距离第1期期初的间隔为m期,所以,应该对A×(P/A,i,n)进行复利折现m期,即P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)。

递延年金现值的计算公式P=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,n+m):

使用这个公式计算递延年金现值实际上就是先求终值然后折现。 A×(F/A,i,n)计算的是等额收付n次的年金在第(m+n)期期末的终值,由于我们需要计算的是第1期期初的现值,所以需要在此基础上乘以(m+n)期的复利现值系数,即P=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,n+m)。

递延年金现值的计算公式P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m):

把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值,这时求出的现值是第一个等额收付前一期的数值,再往前推递延期期数就得出递延年金的现值。

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