拉氏变换是一种将时域函数转换为复频域函数的数学工具，常用于信号处理和控制系统分析。
拉氏变换的变换公式如下： 函数 f(t) 的拉氏变换为 F(s)，则拉氏变换的变换公式可以表示为： F(s) = L{f(t)} = ∫[0,∞] f(t) * e^(-st) dt 其中，s 是复变量，表示频域的复频率，t 是时间变量，f(t) 是时域函数，F(s) 是对应的复频域函数。 需要注意的是，拉氏变换的变换公式中的积分上限是从 0 到正无穷，表示对时域函数的所有时间进行积分。变换公式中的 e^(-st) 是拉氏变换的核函数，用于将时域函数转换为复频域函数。
通过拉氏变换，可以将时域函数的微分、积分和常系数等操作转换为复频域函数的乘法、除法和代数运算，从而方便进行信号分析和系统设计。
拉普拉斯变换（英文：Laplace Transform)，是工程数学中常用的一种积分变换。
如果定义：
f(t),是一个关于t,的函数，使得当tu003c0,时候，f(t)=0,；
s, 是一个复变量；
mathcal 是一个运算符号，它代表对其对象进行拉普拉斯积分int_0^infty e^ ,dt；F(s),是f(t),的拉普拉斯变换结果。
