面的形心为其几何中心,通常把三边形和四边形看成密度一致的平面薄片,均匀平面薄片的重心也叫做着平面薄片所占的平面图形的形心。
在平面几何中,三角形三顶点的坐标为:三角形的重心(形心)坐标计算公式:在平面几何中,四边形四顶点的坐标为:按逆时针方向排列,四边形的重心(形心)坐标计算公式是(横坐标之和除以4,纵坐标之和除以4)。
重心坐标的公式:平面直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/
3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/
3 空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/
3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/
3 竖坐标:(z1+z2+z2)/
3设三点为A(x1.y1),B(x2,y2),C(x3,y3)重心坐标(xm,ym)考虑xm,任取两点(不妨设为A和B),则重心在以AB为底的中线上.AB中点横坐标为(x1+x2)/
2重心在中线距AB中点1/3处故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/
3同理,ym=(y1+y2+y3)/
3三角形的重心就是三边中线的交点。线段的重心就是线段的中点。
平行四边形的重心就是其两条对角线的交点,也是两对对边中点连线的交点。
平行六面体的重心就是其四条对角线的交点,也是六对对棱中点连线的交点,也是四对对面重心连线的交点。
圆的重心就是圆心,球的重心就是球心。
锥体的重心是顶点与底面重心连线的四等分点上最接近底面的一个。
四面体的重心同时也是每个定点与对面重心连线的交点,也是每条棱与对棱中点确定平面的交点。