牛顿迭代法是一种用于求解方程近似解的数值方法，其原理基于牛顿-拉佛森求根公式。其原理可以概括为以下几个步骤：
1. 选择一个初始近似解x0。
2. 使用该近似解计算方程的切线，即通过点(x0, f(x0))且斜率为f'(x0)的直线。这条直线的方程可以表示为y = f(x0) + f'(x0)(x - x0)。
3. 通过将该直线与x轴的交点作为新的近似解x1，即令f(x0) + f'(x0)(x1 - x0) = 0，解得x1。
4. 重复步骤2和步骤3，每次都使用新的近似解计算切线，并得到一个更新的近似解，直到达到预设的精度要求或者得到满意的近似解。
牛顿迭代法的关键在于，通过使用切线来逼近方程的根，可以在每次迭代中得到一个更接近真实解的近似解。该方法通常具有快速收敛的特点，但也有可能出现迭代过程不稳定甚至发散的情况。
