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三角形旁心的性质(三角形外心的八大性质)

三角形旁心的性质(三角形外心的八大性质)

更新时间:2024-05-16 05:38:11

三角形旁心的性质

性质1 :三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点,该点即为三角形的旁心。

性质2:旁心到三角形三边的距离相等。

性质3:三角形有三个旁切圆,三个旁心。旁心一定在三角形外。

性质4:直角三角形斜边上的旁切圆的半径等于三角形周长的一半。

性质5:∠BI1C=90°-∠A/2.

性质6:AP1=r1·cot(A/2)=(a+b+c)/2.

性质7:∠AI1B=∠C/2.

性质8:S⊿ABC=r1(b+c-a)/2.

性质9:r1=rp/(p-a).

性质10:r1=(p-b)(p-c)/r.

性质11:1/r1+1/r2+1/r3=1/r.

性质12:r1=r/(tanB/2)(tanC/2).

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