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正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数是多少(正等轴测图伸缩系数怎么算的)

正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数是多少(正等轴测图伸缩系数怎么算的)

更新时间:2024-05-12 05:12:30

正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数是多少

正等轴测图是一种平行投影方法,通过将空间中的物体和确定其位置的直角坐标系沿着与任何坐标面不平行的方向投影到单一的投影面上来得到。在正等轴测图中,物体的三个坐标平面与投射方向呈120度的夹角,因此,物体的轴测投影具有强烈的立体感。

在正等轴测图中,轴向伸缩系数用来表示轴测投影中单位长度的变化情况,它是直角坐标轴的轴测投影的单位长度与相应直角坐标轴上的单位长度的比值。对于正等轴测图来说,三个轴向伸缩系数相等,通常用p、q、r表示,且它们的值均为0.82。这意味着在轴测投影中,沿着OX、OY、OZ三个方向的长度都会按照相同的比例进行伸缩。

正等轴测图的轴间角是指轴测投影中任意两根直角坐标轴之间的夹角。在正等轴测图中,三个轴间角相等,均为120度。这是因为在正等轴测图中,物体的三个坐标平面与投射方向呈120度的夹角,所以投影后的轴间角也是120度。

为了简化作图,可以采用简化伸缩系数,即将实际的轴向伸缩系数取为1,这样在绘制正等轴测图时,三个轴向尺寸实际上都会放大约1.22倍。尽管如此,这并不影响正等轴测图的立体感以及物体各部分的比例关系。

因此,正等轴测图的轴间角为120度,轴向伸缩系数为p = 0.82,q = 0.82,r = 0.82。在实际作图中,可以简化为p = q = r = 1。

正等轴测图的轴间角为:

水平方向即 X 轴方向与水平线的夹角为 30 度。

垂直方向即 Y 轴方向与水平线的夹角为 90 度。

轴向伸缩系数为 1,即在轴测图中,每一条线段的长度与实际长度相等。

这些夹角和伸缩系数可以用于绘制正等轴测图,使其看起来更接近真实的三维图像。

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